[백준] 2798. 블랙잭

문제

카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.

한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.

김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.

이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.

N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.

입력

첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다.

합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 출력한다.

 

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주어진 N장의 카드 중에서 3장의 합이 M 이하의 최댓값을 갖는 경우, 그 값을 찾는 문제이다.

예제 입출력은 다음과 같다.

 

CASE	INPUT	OUTPUT
1	5 21 5 6 7 8 9	21
2	10 500 93 181 245 214 315 36 185 138 216 295	497

 

카드의 수가 100장이므로 백트래킹 알고리즘을 통해 완전탐색을 하면 최대 100C3번의 연산으로 답을 찾을 수 있다.

그리 많지 않은 연산이므로 3중 for문으로 탐색할 수 있다.

 

작성 코드

n, m = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
max = 0

for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        for k in range(j+1, n):
            sum = nums[i]+nums[j]+nums[k]
            if max < sum <= m:
                max = sum
print(max)

 

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백트래킹

백트래킹을 공부해서 다시 백트래킹으로 구현해보았다.

이 문제에서는 선택할 수 있는 카드가 3개라 for문을 세 번 사용해도 되지만 선택할 수 있는 카드의 수가 점점 늘어날수록 for문으로 구현하기 어렵다.

그래서 선택의 경우가 많다면 백트래킹으로 구현하는 것이 바람직하다.

아래는 다음은 DFS를 활용한 백트래킹 방식으로 구현한 코드이다.

 

작성 코드

def combination(deck, idx, cards):
    global max_s

    if len(cards) == 3:
        s = sum(cards)
        if s <= m and s > max_s:
            max_s = s
    else:
        for i in range(idx, len(deck)):
            cards.append(deck[i])
            combination(deck, i+1, cards)
            cards.pop()

n, m = map(int, input().split())
deck = list(map(int, input().split()))

max_s = 0
combination(deck, 0, [])
print(max_s)